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如图,AB为斜面,倾角为30°,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落到B点,求
(1)AB间的距离;
(2)小球离斜面的最大距离.
分析:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,抓住位移关系求出运动的时间,从而求出水平距离和AB间的距离.
将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向,当垂直于斜面方向上的速度为零时,距离斜面最远,根据位移公式求出小球离斜面的最大距离.
解答:解:(1)根据tan30°=
y
x
=
1
2
gt2
v0t

解得t=
2
3
v0
3g

则x=v0t=
2
3
v02
3g

LAB=
x
cos30°
=
4v02
3g

(2)将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向
垂直于斜面方向上的分速度vy0=v0sinθ,垂直于斜面方向上的加速度ay=gcosθ.
则最远距离hm=
vy02
2ay
=
v02
2g
tanθsinθ
=
v
2
0
2g
?tan30°×cos30°=
v
2
0
4g

答:(1)AB间的距离为
4v02
3g

(2)小球离斜面的最大距离为
v
2
0
4g
点评:解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式进行求解.
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,两个质量相等而粗糙程度不同的物体m1和m2,分别固定在一细棒的两端,放在一倾角为α的斜面上,设m1和m2与斜面的摩擦因数为μ1和μ2,并满足tanα=
μ1μ2
,细棒的质量不计,与斜面不接触,试求两物体同时有最大静摩擦力时棒与斜面上最大倾斜线AB的夹角θ的余弦值(最大静摩擦力依据滑动摩擦力公式计算)

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