Question

【题目】质量为0.1kg的弹性小球从高为1.25m处自由下落至一光滑而坚硬的水平板上，碰撞后弹回到0.8m高处，碰撞时间为0.01s，求小球与水平板之间的平均撞击力为多少？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】解：由于小球做自由落体运动，则其与水平面碰撞前的速度为：

v1= =5m/s，方向竖直向下；

所以与水平面碰撞前的动量为：P1=mv1=0.1×5kgm/s=0.5kgm/s，方向竖直向下．

与水平面碰后，小球做竖直上抛运动，上升的最大高度为0.8m，则碰后小球速度为：v2= m/s=4m/s，方向竖直向上；

此时小球的动量为：P2=mv2=0.1×4kgm/s=0.4kgm/s，方向竖直向上．

设向上为正方向，根据动量定理，合外力的冲量等于物体动量的变化．小球所受外力有重力mg和水平面对它的弹力N，

则有：（N﹣mg）t=P2﹣P1

得：N=mg+ =（0.1×10+ ）N=91N，方向竖直向上．

答：小球与水平板之间的平均撞击力为91N．

【解析】根据速度位移公式求出小球与地面碰撞前后的速度，结合动量的表达式求出碰撞前后的动量．根据动量定理求出水平面对小球的平均作用力
【考点精析】通过灵活运用动量定理，掌握动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值即可以解答此题．