Question

（2011?南昌模拟）正电子（PET）发射计算机断层显像：它的基本原理是：将放射性同位素¹⁵O注入人体，参与人体的代谢过程．¹⁵O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET原理，回答下列问题：
（1）写出¹⁵O的衰变的方程式

₈¹⁵O→₇¹⁵N+₁⁰e

．
（2）将放射性同位素¹⁵O注入人体，¹⁵O的主要用途

B

A．利用它的射线   B．作为示踪原子  C．参与人体的代谢过程  D．有氧呼吸
（3）设电子质量为m，电量为q，光速为c，普朗克常数为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=

h

mc

．
（4）PET中所选的放射性同位素的半衰期应

短

．（填“长”或“短”或“长短均可”）

Answer 1

分析：（1）¹⁵O在人体内衰变放出正电子，故衰变为β衰变，β衰变是原子核内的中子转化为质子，并产生一个电子的过程，即发生β衰变时衰变前后质量数不变，电荷数增加．写出衰变方程即可．
（2）找出¹⁵O的作用，进行判断即可．
（3）湮灭放出能量，由hf=mc²得求解出频率f，由波长公式计算即可．
（4）在受检体内存留时间要短，这样才安全．

解答：解：（1）¹⁵O在人体内衰变放出正电子，故衰变为β衰变，所以衰变方程为：
₈¹⁵O→₇¹⁵N+₁⁰e
（2）将放射性同位素¹⁵O注入人体，¹⁵O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，所以它的作用是为了被探测到的，即它的用途是作为示踪原子，故选：B
（3）湮灭放出的能量为：mc²
由：hf=mc²得：频率：f=

mc2

h

，又：λ=cT=c

1

f

=

h

mc

（4）在受检体内存留时间要短，这样才安全．故填：短
故答案为：（1）₈¹⁵O→₇¹⁵N+₁⁰e
（2）B；（3）

h

mc

；（4）短

点评：这是一个理论联系实际的题目，在处理时找准考查的知识点，这一块的知识点比较简单，找出后直接应用即可．