Question

9．如图，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是s=s₁+s₂=4.1m弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别用轻绳系有质量为m₁、m₂的小球跨过其顶点上的滑轮．当它们处于平衡状态时，连结m₂小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点m₁：m₂等于（　　）

• A． 1：1
• B． 2：3
• C． 3：2
• D． 3：4

Answer 1

分析 分别以两个小球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出小球的重力与绳子拉力的关系，再求解两小球的质量之比．

解答 解：先以m₁球为研究对象，由平衡条件得知，绳的拉力大小为：
T=m₁gsin60°…①
再以m₂球为研究对象，分析受力情况，如图，由平衡条件可知，绳的拉力T与支持力N的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对称性可知，T=N，
2Tcos30°=m₂g…②
由①②解得：m_l：m₂=2：3
故选：B

点评 本题采用隔离法研究两个物体的平衡问题，对两球进行受力分析、作出力图是正确解答的关键．