Question

20．如图所示，在水平地面上有一向右匀速行驶的车，车内用绳AB与绳BC拴住一个小球，BC绳水平，AB绳与竖直方向夹角θ为37°，小球质量为0.8kg．车突然刹车，在3.0s内速度由6m/s变为零，设此过程中，小球在车中位置始终未变，求匀速行驶及刹车时绳AB与BC的拉力大小．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 匀速行驶时，小球受力平衡，由平衡条件和合成法求绳AB与BC的拉力大小．
刹车时车向右做匀减速运动，加速度水平向左，合力水平向左，说明AB的拉力和球的重力的合力水平向左，作出AB拉力和重力的合力，由运动学公式求出加速度，再由牛顿第二定律求解．

解答 解：车匀速行驶时，小球合力为零，作出球的受力如图1所示．由平衡条件得：
  F_AB=$\frac{mg}{cosθ}$=10N
 F_BC=mgtanθ=6N
刹车时，作出AB拉力和重力的合力，如图2所示．由几何关系得
  F_AB=$\frac{mg}{cosθ}$=10N
由牛顿第二定律得  mgtanθ-F_BC=ma
又 a=$\frac{υ}{t}$=$\frac{6}{3}$=2m/s²；
联立解得：F_BC=4.4N
答：匀速行驶时绳AB与BC的拉力大小分别为10N和6N．刹车时绳AB与BC的拉力大小分别为10N和4.4N．

点评 本题关键对小球受力分析，根据共点力平衡条件及牛顿第二定律，结合合成法研究．也可以根据正交分解法求解．