Question

如图所示，与水平面成θ＝37°的粗糙斜面与一光滑圆轨道相切于A点，斜面AB的长度s＝2.3 m，动摩擦因数μ=0.5，圆轨道半径为R=0.6m。让质量为m=1kg物体(可视为质点)从B点以某一沿斜面向下的初速度释放，恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C，空气阻力忽略不计。(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)求释放时的初动能；

(2)设物体从C点落回斜面AB上的P点，试通过计算判断P位置比圆心O高还是低．

 

Answer 1

【答案】

(1)9.2J(2)P位置比O点低

【解析】

试题分析：（1）物体恰好能过轨道的最高点，则在C点的速度为,（1）

A点距离圆环轨道最低端的高度为（2）

根据动能定理可得：（3）

联立可得

（2）如果恰好和圆心向平，则水平位移为，，算出

所以P位置比O点低

考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；

点评：本题是动能定理与牛顿定律的综合应用，关键在于研究过程的选择，中等难度．