Question

一质点作匀变速直线运动，第5s末速度为v，第9s末速度为-v，则质点在运动过程中（　　）

A．第7s末的速度为零

B．第5s初到第9s末物体运动的平均速度为零

C．第8s末速度为-2v

D．5s内和9s内位移相等

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速度，通过速度时间公式求出各个时刻的速度大小，通过匀变速直线运动的平均速度公式求出5s内和9s内的位移，从而比较大小．

解答：解：A、质点的加速度a=

-v-v

4

=-

v

2

，则第7s末的速度v7=v+at=v+(-

v

2

)×2=0．故A正确．
B、第5s初的速度v4=v-at=v-(-

v

2

)×1=

3v

2

，根据匀变速直线运动的平均速度公式得，第5s初到第9s末物体运动的平均速度

.

v

=

3v 2 +(-v)

2

=

v

4

．故B错误．
C、第8s末的速度v8=v+at=v+(-

v

2

)×3=-

v

2

．故C错误．
D、质点的初速度v0=v-at=v-(-

v

2

)×5=

7

2

v，则5s内质点的位移x1=

7 2 v+v

2

×5=

45v

4

，9s内的位移x2=

7 2 v-v

2

×9=

45

4

v，知5s内和9s内的位移相等．故D正确．
故选AD．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．