Question

【题目】在实际应用中有多种自动控温装置，以下是其中两种控温装置：图（a）为某自动恒温箱原理图，箱内的电阻R1=2kΩ，R2=1.5kΩ，R3=4kΩ，Rt为热敏电阻，其电阻随温度变化的图象如图（b）所示．当a、b两点电势Ua＜Ub时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当Ua＞Ub时，电压鉴别器会使S断开，停止加热

（1）则恒温箱内的稳定温度为______℃；恒温箱内的电热丝加热时Rt的取值范围为_______．

（2）有一种由PTC元件做成的加热器，它产生的焦耳热功率PR随温度t变化的图象如图（c）所示．该加热器向周围散热的功率为PQ=k（t﹣t0），其中t为加热器的温度，t0为室温（本题中取20℃），k=0.1W/℃．

①当PR=PQ时加热器的温度即可保持稳定，则该加热器工作的稳定温度为________℃；

②某次工作中，该加热器从室温升高至稳定温度的过程中，下列温度变化过程用时最短的是_____

（A）20℃～24℃ （B）32℃～36℃ （C）48℃～52℃ （D）60℃～64℃

Answer 1

【答案】25＞3kΩ70B

【解析】

（1）由题意得：当a、b端电压Uab＜0时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当Uab＞0时，电压鉴别器使S断开，停止加热，则当Uab=0时，恒温箱保持稳定，根据电阻和电压的关系可以求出Rt的值，根据乙图就可以知道温度。
（2）当发热功率与散热温度相等时，物体温度处于恒定，则由图可知其稳定温度。由图可知当温度高于稳定温度时发热功率的变化及发热功率与散热功率间的关系，由功率公式P=U2/R可知电阻的变化。

由题意得：当Uab=0时，恒温箱保持稳定，根据串并联电路电压与电阻的关系可知：R1：R2=4：3 只有 R3：R4也为4：3的时候，Uab=0，此时电桥平衡。所以可知Rt电阻为3kΩ，从图乙可以看出，电阻为3kΩ时，温度为25摄氏度。所以答案为：25；＞3KΩ；

（2）①PQ=0.1（t-t0），PQ与温度t之间关系的图象如图；由图可知，当温度为70℃时，发热功率和散热功率相等，即此时物体的温度不再变化；
②当温度稍高于稳定温度时：加热器电阻增大，产生的焦耳热的功率小于散热的功率，温度将下降；当温度稍低于稳定温度时：加热器电阻减小，产生的焦耳热的功率大于散热的功率，温度将上升。因此答案为：70；B。