Question

1．质量为0.2kg的物体在xoy平面上运动，其速度在x、y方向的分量v_x、v_y与时间t的关系如图所示，已知x、y方向相互垂直，则（　　）

• A． 0～4s内物体做曲线运动
• B． 0～6s内物体一直做曲线运动
• C． 0～4s内物体的位移为12m
• D． 4～6s内物体的位移为$\sqrt{5}$m

Answer 1

分析 根据图象可知物体在水平和竖直方向的运动情况，根据运动情况分析受力情况，根据矢量合成方法求解位移．

解答 解：A、由图象可知：在0～4 s内物体在x方向做匀速运动，竖直方向做匀加速直线运动，所以合外力在竖直方向上，所以合外力与初速度不在同一直线上，物体做曲线运动，故A错误；
B、4s初x方向的速度为2m/s，加速度为-1m/s²，y方向上的初速度为4m/s，加速度为-2m/s²，可知合加速度的方向与合速度的方向在同一条直线上，做直线运动，及4-6s内，物体做直线运动，故B错误；
C、根据速度图象的“面积”等于位移，并根据矢量合成原则有：0～4 s内物体的位移为x=$\sqrt{（2×4）^{2}+[\frac{1}{2}×（2+4）×4]^{2}}$m=4$\sqrt{13}$m，故C错误，
D、根据矢量合成原则有：4～6 s内物体的位移为x=$\sqrt{（\frac{1}{2}×2×2）^{2}+（\frac{1}{2}×4×2）^{2}}$=2$\sqrt{5}$m，故D错误．
故选：A

点评 本题要抓住速度图象两个数学意义来理解其物理意义：“面积”大小等于位移、斜率等于加速度，运用运动的合成求解位移．