Question

【题目】如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．

A．小球开始释放高度h

B．小球抛出点距地面的高度H

C．小球做平抛运动的射程

②图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N，测量平抛射程OM、ON，并多次重复．

③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________(用②中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________(用②中测量的量表示)．

④经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示．相当于碰撞前的总动量数据为________g.cm， 碰撞后的总动量数据为_______g.cm。 在误差范围内碰撞前后动量是守恒的。

⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件都不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大，请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm.

Answer 1

【答案】C m1OM＋m2·ON＝m1·OP m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2 2016 2001.6 76.8

【解析】

①[1] 小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，故选C．

③[2] 要验证动量守恒定律定律，即验证：

m1v1=m1v2+m2v3

小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得：

m1v1t=m1v2t+m2v3t

得：

m1OP=m1OM+m2ON

实验需要验证：m1OP=m1OM+m2ON；

[3] 若碰撞是弹性碰撞，动能是守恒的，则有：

即成立.

④[4] 于碰撞前的总动量数据为m1OM=2016g.cm

[5] 碰撞后的总动量数据为m1OM+m2ON=2001.6g.cm

⑤[6]弹性碰撞时， 被碰小球m2平抛运动的初速度最大，水平运动射程最远

m1v1=m1v2+m2v3

解得

被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为