Question

18．起重机把重物由静止开始匀加速提升了5m，重物的重力势能增加了1.5×10⁴J，动能增加了1350J，取g=10m/s²．
求：（1）重物到达5m处时的速度大小．
（2）在匀加速过程中，起重机对重物做功的最大功率．

Answer 1

分析 （1）重物的重力势能增加量等于克服重力所做的功，可求重物质量，根据动能的表达式求解速度；
（2）根据根据动能定理求出起重机的拉力，根据P=Fv_max即可求解最大功率．

解答 解：（1）由△E_P=mgh可得：重物的质量为：m=$\frac{△{E}_{P}}{gh}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}}{10×5}$=300Kg
根据动能的表达式得：E_K=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{\frac{2{E}_{k}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×1350}{300}}$=3m/s．
（2）设起重机对重物的拉力为F，根据动能定理得：Fh-mgh=$\frac{1}{2}$mv²
代入数据解得：F=3270N
起重机对重物做功的最大功率为：P=Fv_max=3270×3=9810W
答：（1）重物到达5m处时的速度大小为3m/s．
（2）在匀加速过程中，起重机对重物做功的最大功率为9810W．

点评 本题主要考查了动能定理、恒力功率的求解方法的直接应用，根据重物的重力势能增加量求重物的质量和动能定理求拉力是解答此题的关键．