Question

17．如图，实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线．经过0.5s后，其波形如图中虚线所示．该波的周期T大于0.5s．

（1）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？

Answer 1

分析 该波的周期T大于0.5s，波在0.5s内传播的距离小于一个波长，由图象得到波传播的距离，根据v=$\frac{△x}{△t}$求解波速，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出周期．

解答 解：（1）由图知，该波的波长：λ=24cm，由于该波的周期T大于0.5s，则波在0.5s内传播的距离小于一个波长，
如果波是向右传播，由图象得到波传播的距离为：
△x=$\frac{3}{4}λ$=18cm=0.18m
故波速为：v=$\frac{△x}{△t}=\frac{0.18}{0.5}$=0.36m/s．
由v=$\frac{λ}{T}$得：
T=$\frac{0.24}{0.36}=0.67s$
（2）如果波是向左传播，由图象得到波传播的距离为：
△x′=$\frac{1}{4}λ$=6cm=0.06m
故波速为：v′=$\frac{△x′}{t}=\frac{0.06}{0.5}=0.12m/s$
T′=$\frac{λ}{v′}=\frac{0.24}{0.12}=2$s
答：（1）如果波是向右传播的，波的速度是0.36m/s，波的周期是0.67s；
（2）如果波是向左传播的，波的速度是0.12m/s，波的周期是2s．

点评 解决本题要注意本题波传播的距离不是一个通项，而是特殊值，要能够从图象中得出波传播的距离，并掌握波速的两个公式，难度不大，属于基础题．