Question

一个物体从斜面上，高为h处，由静止下滑并紧接着在水平面上滑行了一段距离后停止，量得停止处到开始下滑处的水平距离为s （如图所示），不考虑物体滑至斜面底端的碰撞，斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ。

Answer 1

解：以物体为研究对象
从静止开始运动，最后又停止在水平面上
动能的增量为0，即△E_k=0
可以根据全过程中功与物体动能变化的关系来求解μ
物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力对物体做功（支持力不做功）
设斜面的倾角为a ，斜坡的长为L
则重力和摩擦力做的功分别为
W_G= mgLsinα，W_f1=- μmgLcosα
在平面上滑行时仅有摩擦力做功
设在平面上滑行的距离为s₂
则W_f2=- μmgs₂
整个运动过程中，所有外力做的功为W=W_G+W_f1+W_f2
即W=mgLsinα-μmgLcosα-μmgs₂
根据动能定理W= △E_k
得：mgLsinα-μmgLcosα- μmgs₂=0
进一步得出h-μs₁-μs₂=0
式中s₁为斜面底端与物体初位置间的水平距离
故