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(1)带电粒子在磁场中作圆周运动的周期.
(2)从P点到Q点,微粒运动的最大速度及运动时间.

分析 (1)粒子在磁场中做圆周运动,由牛顿第二定律求出粒子的速度,然后求出周期.
(2)作出速度最大时粒子的运动轨迹,然后求出粒子的轨道半径,再求出粒子的速度与运动时间.

解答 解:(1)粒子在磁场中做圆周运动,洛仑兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:$B{v_0}q=m\frac{v_0^2}{r}$,周期:$T=\frac{2πr}{v_0}$,则周期:$T=\frac{2πm}{Bq}$;
(2)粒子做圆周运动的轨道半径:r=$\frac{mv}{qB}$,粒子速度越大,粒子轨道半径越大,
粒子速度最大时,粒子的运动轨迹如图所示:

由几何知识可知,粒子轨道半径:r=R,
由牛顿第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
解得,粒子最大速度:v=$\frac{qBR}{m}$,
粒子做圆周运动的周期:$T=\frac{2πm}{Bq}$,
粒子的运动时间:t=t1+t2=$\frac{3}{4}$T+$\frac{1}{4}$T=$\frac{2πm}{qB}$;
答:(1)带电粒子在磁场中作圆周运动的周期为$\frac{2πm}{qB}$.
(2)从P点到Q点,微粒运动的最大速度为$\frac{qBR}{m}$,运动时间为$\frac{2πm}{qB}$.

点评 本题考查了粒子在磁场中的运动,应用牛顿第二定律即可正确解题,根据题意作出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键.

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