Question

（1）如果下列四种粒子具有相同的动能，则德布罗意波长最大的是______
A．电子    B．中子   C．质子     D．α粒子
（2）氢原子的部分能级如图所示．已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，则处于基态的氢原子______（选填“可以”或“不可以”）吸收多个可见光光子使其向高能级跃迁．氢原子从高能级向基态跃迁时，发出的光波波长比可见光波长______（选填“长”、“短”或“相等”）．
（3）在光滑水平面上，一质量为3kg，速度大小为5m/s的A球与质量为6kg静止的B球对心碰撞，碰后B球的速度大小为3m/s，求碰后A球的速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）德布罗意波长为λ=，P是动量，h是普朗克常量．动量与动能的关系为P=．
（2）基态的氢原子至少要吸收-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV能量才能发生跃迁．根据玻尔理论，h=E_n-E₁，分析氢原子从高能级向基态跃迁时，发出的光波波长与可见光波长的关系．
（3）AB两球碰撞过程，动量守恒，取碰撞前A球的速度方向为正方向，由动量守恒定律求解碰后A球的速度．
解答：解：（1）德布罗意波长为λ=，又P=，得
  λ=，动能E_k相同，电子的质量m最小，则电子的德布罗意波长最大．故A正确．
故选A
（2）根据玻尔理论可知，基态的氢原子至少要吸收-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV能量才能发生跃迁．所以处于基态的氢原子不可以吸收多个可见光光子使其向高能级跃迁．
氢原子从高能级向基态跃迁时，发出的光子能量最小为-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV，大于可见光光子的能量，由光子能量E=h得知，发出的光波波长比可见光波长短．
（3）取碰撞前A球的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
   m_Av_A=m_Av_A′+m_Bv_B′
解得，v_A′=-1m/s，负号表示方向与初速度方向相反．
故答案为：
（1）A；（2）不可以，短；（3）碰后A球的速度大小为1m/s，负号表示方向与初速度方向相反．
点评：本题要掌握德布罗意波长为λ=，动量与动能的关系式P=．玻尔理论△E=hγ=h，可比较跃迁产生的光子与可见光光子能量的关系，比较波长关系．