Question

18．地面上有质量m=2.0×10³kg的物体，用起重机将它从静止竖直向上匀加速提升到h=12.5m的高处，历时5s，g=10m/s²．将物体视为质点，物体在这段上升过程中．
（1）物体的机械能是否守恒？
（2）重力对物体做正功还是负功，所做的功W是多少？
（3）合力对物体所做的功W_合是多少？

Answer 1

分析 （1）机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功．分析做功情况，判断物体的机械能是否守恒．
（2）物体上升时重力做负功．根据W=-mgh求重力做功．
（3）根据位移公式求出末速度，再由动能定理求合力对物体所做的功．

解答 解：（1）起重机竖直向上匀加速提升物体时，钢索的拉力对物体做正功，物体的机械能增加．机械能不守恒．
（2）物体上升时重力对物体做负功．所做的功为：
W=-mgh=-2.0×10³×10×12.5J=-2.5×10⁵ J
（3）由h=$\frac{0+v}{2}t$得：v=$\frac{2h}{t}$=$\frac{2×12.5}{5}$=5m/s
根据动能定理得：W_合=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2.0×10³×5²J=2.5×10⁴J
答：（1）物体的机械能不守恒．
（2）重力对物体做负功，所做的功W是-2.5×10⁵ J．
（3）合力对物体所做的功W_合是2.5×10⁴J．

点评 解决本题的关键要掌握求功常用的两种方法：一是功的计算公式，W=Flcosα．二是动能定理．第3题也可以先求加速度，由牛顿第二定律求合力，再求合力做功．