Question

如图(a)所示，两块水平放置的平行金属板A、B，板长L＝18.5cm，两板间距d＝3cm，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝6.0×10^－2T，两板加上如图(b)所示的周期性电压，带电时A板带正电．当t＝0时，有一个质量m＝1.0×10^－12kg，带电荷量q＝＋1.0×10^－6C的粒子，以速度v＝600m/s，从距A板2.5cm处，沿垂直于磁场、平行于两板的方向射入两板之间，若不计粒子的重力，取π＝3.0，求：

 (1)粒子在0～1×10^－4s内做怎样的运动？位移多大？

 (2)带电粒子从射入到射出板间所用的时间．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)F电＝q＝1.0×10－6×＝3.6×10－5N 　　F洛＝qvB＝1.0×10－6×600×6×10－2＝3.6×10－5N 　　∵F电＝F洛＝3.6×10－5N 　　∴粒子在第一个t0＝1.0×10－4s内作匀速直线运动， 　　其位移s1＝vt0＝600×10－4m＝0.06m＝6cm 　　(2)在第二个t0内，由于U＝0，粒子作匀速圆周运动，根据 　　 Bqv＝m,其周期T和轨道半径R分别为： 　  　T＝＝s＝1×10－4s＝t0 　　  R＝＝m＝0.01m＝1cm＜cm(碰不到A板) 　　∴粒子在第二个t0内恰好完成一次圆周运动．如此往复，经     过5个t0，粒子水平向前18cm，还有0.5cm才能射出两板．由图所示，粒子径5t0后作圆周运动的圆心角为θ，则 　　　　  sinθ＝＝＝　　∴θ＝ 　　∴t＝5t0＋＝5×10－4s＋×10－4s＝5.08×10－4s