Question

16．一做直线运动的质点其图象如图所示，则下列关于其运动情况的分析正确的是（　　）

• A． 该质点的初速度为4m/s
• B． 该质点的加速度为5m/s²
• C． 该质点2s末的速度为5m/s
• D． 该质点第3s内的位移为8.25m

Answer 1

分析 根据图象写出解析式，再与匀变速直线运动的规律对比，分析质点的加速度和初速度，再求解质点的位移和2s末的速度．

解答 解：A、根据数学知识可得：v²=5x+4，即v²-4=5x，与匀变速直线运动的速度位移关系式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$=2ax对比可得：质点的初速度为 v₀=2m/s，加速度为 a=2.5m/s²．故AB错误．
C、质点2s末的速度为 v=v₀+at₂=2+2.5×2=7m/s．故C错误．
D、该质点第3s内的位移为 x₃=（v₀t₃+$\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}$）-（v₀t₂+$\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$）=（2×3+$\frac{1}{2}$×2.5×3²）-（2×2+$\frac{1}{2}$×2.5×2²）=8.25m，故D正确．
故选：D

点评 运用数学知识列出解析式是解答本题的关键，同时要掌握匀变速直线运动的规律，并能灵活运用．