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    一有界磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B．t=0时刻磁场开始随时间均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，V-t图象如图乙，图中斜向虚线为过0点速度图线的切线，所测数据t1、t2、V2 已由图中给出，不考虑重力影响．
    求：（1）磁场磁感强度的变化率． （2）t2时刻后的回路电功率．

    【答案】分析：（1）由法拉第电磁感应定律和欧姆定律结合求出t=0时刻线圈中感应电流的表达式．由v-t图象上某一点切线斜率等于加速度，可求出t=0时刻线圈加速度．根据牛顿第二定律求得安培力，即可求出磁感应强度的变化率；
    （2）线圈t2时刻开始做匀速直线运动，分析在t2时刻线圈可能处于位置状态．若磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，由于磁感应强度开始均匀减小，会产生感生电动势，由ab和cd两边切割磁感线产生的动生感应电动势抵消．
    解答：解：（1）由v-t图可知道，刚开始t=0时刻线圈加速度为 a=   ①
    此时感应电动势   E==L2           ②
        I==            ③
    线圈此刻所受安培力为 F=BIL=          ④
    据牛顿第二定律得    F=ma                        ⑤
    联立①④⑤
    得到：=
    （2）线圈t2时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：
    （a）线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0．
    （b）磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，所受合力为零，同样做匀速直线运动
      P===
    答：
    （1）磁场磁感强度的变化率为；
    （2）t2时刻后的回路电功率为．
    点评：本题是电磁感应与速度图象的综合．对于图象问题，我们要清楚某一点切线斜率的物理意义．关键要能把电磁感应与动力学和电路知识结合起来解决问题．
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