Question

小车M在光滑水平面上以v₀做匀速直线运动，把物块m由静止放到车上，为保持车速v₀不变，放上m的同时对M加拉力F，当m达到v₀时撤去F，之后m与M共同以v₀运动，在这段时间内（　　）

A．F对M做的功与摩擦对m做的功大小相等

B．F对M做的功与小车克服摩擦力做功大小相等

C．F对M做的功等于m获得的动能

D．系统产生的内能与m获得的动能大小相等

Answer 1

分析：木块放上小车后受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，小车做匀速运动，根据运动学公式求出小车和木块的位移，再对小车，运用动能定理可分析F对M做的功与小车克服摩擦力做功的关系；根据相对位移△x，由Q=f△x求得内能．

解答：解：A、B、C物块放上小车后受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，小车做匀速运动，设运动t时间后速度为v₀，
根据运动学公式可得：
 x_车=v₀t
 x_物=

.

v

t=

v0

2

t
故得x_车=2x_物
根据动能定理，
 对于物块有：μmgx_物=

1

2

m

v

2 0

-0
 对于车有：W_F-μmgx_车=

1

2

m车

v

2 0

-

1

2

m车

v

2 0

=0
综上解得：W_F=mv²
则得F对M做的功大于摩擦对m做的功，F对M做的功与小车克服摩擦力做功大小相等．F对M做的功大于m获得的动能．故AC错误，B正确．
D、系统产生的内能Q=μmg△x=μmg（x_车-x_物）=μmgx_物=

1

2

m

v

2 0

，可知与m获得的动能大小相等．故D正确．
故选BD

点评：本题主要考查了运动学公式和动能定理的应用，要根据题目需要选择适当的研究对象运用动能定理解题，难度适中．