Question

6．一块质量分布均匀的长方形木板，以中线为界，对比观察左右两部分，发现粗糙程度可能不一样．为此，物理学习小组的同学分别采用了以下几种方法进行研究．
方法一：左右手分别戴上相同质地的手套，木板水平对称地放在左右手上．现左手向左、右手向右，使两手距离快速增大，发现木板向右移动．则可判断手套与木板间动摩擦因数较大的一侧是右侧．（选填“右侧”或“右侧”）
方法二：把木板倾斜一定角度形成斜面，让一小木块从顶端由静止开始下滑到中线，用秒表测出时间为t₁；再将小木块从中线由静止开始下滑到底端，测出时间为t₂，发现t₁＜t₂．
则可判断小木块与木板间动摩擦因数较大的一侧是下侧．（选填“上侧”或“下侧”）
方法三：把木板倾斜一定角度形成斜面，让一小木块从顶端由静止下滑到底端，用秒表测出时间为t₁；把木板上、下两端颠倒放置，形成相同角度的斜面，再将小木块从顶端由静止下滑到底端，测出时间为t₂，发现t₁＞t₂．则可判断颠倒放置后小木块与木板间动摩擦因数较大的一侧是下侧．（选填“上侧”或“下侧”）
比较方法二和方法三的时间测量，你认为比较精确的是方法二．（选填“方法二”或“方法三”）
方法四：如图，把木板倾斜成一定角度形成斜面，拍摄小木块从上往下运动的频闪照片，各分数据如下：
x₁=10.76cm，x₂=15.05cm，x₃=25.96cm，x₄=29.27cm．则可判断小木块与木板间动摩擦因数较大的一侧是下侧．（选填“上侧”或“下侧，’）

Answer 1

分析 （1）木板受到的摩擦力不同，则受到的合力不为0，然后结合牛顿第二定律即可分析得出结论；
（2）（3）结合受力分析与牛顿第二定律，写出物块向下运动的加速度，由运动学的公式写出时间 的表达式然后比较即可得出结论；
（4）根据在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，结合（2）中加速度的表达式即可解答；

解答 解：（1）对木板进行受力分析可知，木板在水平方向受到两个摩擦力的作用，由于木板向右运动，说明木板受到的向右的摩擦力大于向左的摩擦力，所以手套与木板间动摩擦因数较大的一侧是右侧．
（2）设斜面的倾角是θ，则sinθ=$\frac{h}{l}$，cosθ=$\frac{\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}{l}$，木块在斜面上受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力与平行于斜面向上的滑动摩擦力，木块受到的合力F=mgsinθ-μmgcosθ=mg$（\frac{h}{l}-μ\frac{\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}{l}）$；
由牛顿第二定律得：mg$（\frac{h}{l}-μ\frac{\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}{l}）$=ma，①
木块做初速度为零的匀加速运动，由匀变速运动的位移公式可得：s=$\frac{1}{2}$at²，a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$；
解得：μ=$\frac{h-\frac{2sl}{g{t}^{2}}}{\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$；②
由于发现发现t₁＜t₂．所以下侧的动摩擦因数比较大．
（3）结合（2）的分析，根据（2）中的①式得：$μ=\frac{gh-al}{g•\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$ ③
动摩擦因数相等的情况下，加速度的大小是相等的；物块在两段木板上运动时动摩擦因数不相等，则加速度不相等，在更粗糙的斜面上的加速度比较小，分别做出两种情况下物块运动的速度图象如图，
可知在开始时加速度比较大的情况下，物体运动的时间比较短，由于发现t₁＞t₂．所以第二种情况下开始时的加速度比较大，所以第二种情况下上侧的动摩擦因数比较小，即第一种情况下，下侧的动摩擦因数比较大．
比较方法二和方法三的时间测量，结合（3）的速度-时间图象可知，方法二的时间差比较大，应该是方法二比较精确；
（4）根据匀变速直线运动的特点可知，连续相等时间内的位移差是常数，即：at²=△x
由于频闪照片的时间间隔是相等的，所以加速度的大小与相邻时间内的位移差成正比．
所以：${a}_{1}=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{t}^{2}}=\frac{0.1505-0.1076}{{t}^{2}}=\frac{0.0429}{{t}^{2}}$；${a}_{2}=\frac{{x}_{4}-{x}_{3}}{{t}^{2}}=\frac{0.2927-0.2596}{{t}^{2}}=\frac{0.0331}{{t}^{2}}＜{a}_{1}$ ④
根据③④可知，加速度比较小的下侧的动摩擦因数比较大．
故答案为：（1）右侧（2）下侧（3）下侧，方法二（4）下侧

点评 该题分别使用四种不同的方法区分木板的两部分的动摩擦因数的大小关系，首先要结合实验的方法，理解实验的原理，才能结合实验的原理进行解答．