Question

一个质点做简谐振动的图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．质点的振动频率为4Hz

B．在10s内质点经过的路程是20cm

C．在t₁=1.5s和t₂=4.5s两时刻，质点的速度相等

D．在5s末，质点的速度为零，加速度达最大值且朝正方向

Answer 1

分析：振动物体完成一次全振动的时间叫做周期，由振动图象直接读出，由f=

1

T

求出频率f．质点做简谐运动时，在一个周期内通过的路程是4A（A是振幅），根据时间与周期的关系求解10s内质点经过的路程．根据t₁=1.5s和t₂=4.5s位置关系，分析速度大小和方向关系．质点在最大位移处时速度为零，加速度最大，加速度方向与位移方向相反．

解答：解：A、由图知，该振动的周期为 T=4s，所以频率为f=

1

T

=

1

4

Hz=0.25Hz，故A错误．
B、时间t=10s=2.5T，而质点做简谐运动时，在一个周期内通过的路程是4A，所以在10s内质点经过的路程S=2.5×4A=10×2cm=20cm，故B正确．
C、由图看出，在t₁=1.5s和t₂=4.5s两时刻，质点的位移相等，说明质点经过同一位置，速度大小，根据图象的斜率表示速度可知，这两个时刻的速度方向相反，所以速度不相等，故C错误．
D、在5s末，质点的位移为正向最大值，速度为零，根据a=-

kx

m

，加速度达到负向最大值，故D错误．
故选：B

点评：本题考查基本的读图能力．要抓住简谐运动的特征：a=-

kx

m

，研究加速度与位移的关系．