Question

2．某同学设计了一个如图1所示的装置来测定滑块与木板间的动摩擦因数，其中A为滑块，B和C是质量可调的砝码，不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦．实验中该同学在砝码总质量（m+m′=m₀）保持不变的条件下，改变m和m′的大小，测出不同m下系统的加速度，然后通过实验数据的分析就可求出滑块与木板间的动摩擦因数．

（1）该同学手中有打点计时器、纸带、10个质量均为100克的砝码、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线，为了完成本实验，得到所要测量的物理量，还应有BD．
A．秒表       B．毫米刻度尺    C．天平      D．低压交流电源
（2）实验中该同学得到一条较为理想的纸带，如图2所示，从清晰的O点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A、B、C、D、E、F，各计数点到O点的距离为OA=1.61cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=11.30cm，OE=16.14cm，OF=21.80cm，打点计时器频率为50Hz，则由此纸带可得到打E点时滑块的速度v=0.52m/s，此次实验滑块的加速度a=0.81m/s²．（结果均保留两位有效数字）
（3）在实验数据处理中，该同学以m为横轴，以系统的加速度a为纵轴，绘制了如图3所示的实验图线，结合本实验可知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.3．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）需要交流电源和长度的测量工具；
（2）每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，由匀加速规律可得，用平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解速度、用△x=at²求解加速度；
（3）对系统应用牛顿第二定律，得到图线的纵轴截距为-μg，可解得动摩擦因数．

解答 解：（1）A、打点计时器通过打点即可知道时间，故不需要秒表，故A错误．
B、实验需要测量两点之间的距离，故需要毫米刻度尺和，故B正确．
C、本实验中可以不测滑块的质量，而且砝码的质量已知，故天平可以不选，故C错误．
D、打点计时器要用到低压交流电源，故D正确．
故选：BD；
（2）每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间时间间隔为0.1s，故用平均速度等于中间时刻的瞬时速度：
v_D=$\frac{OF-OB}{4T}$=$\frac{21.8-4.02}{0.4}$×10^-2m/s=0.44m/s
同理可求，
v_C=$\frac{OE-OA}{4T}$=$\frac{16.14-1.61}{0.4}$×10^-2m/s=0.36m/s
由匀变速运动规律得：
v_D=$\frac{{v}_{C}+{v}_{E}}{2}$
所以：
v_E=2v_D-v_C=0.88-0.36m/s=0.52m/s
由△x=at²可得：
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{0．{3}^{2}}$=0.81m/s²
（3）对ABC系统应用牛顿第二定律可得：
a=$\frac{mg-μ（M+m′）g}{M+{m}_{0}}$=$\frac{mg（1+μ）}{M+{m}_{0}}-μg$
所以，a-m图象中，纵轴的截距为-μg，
故-μg=-3，
解得：μ=0.3
故答案为：（1）BD；（2）0.52；0.81；（3）0.3．

点评 熟悉纸带的处理方法，注意时间的数值和长度的单位、逐差法等；对于图象问题，注意分析截距、斜率、面积等的含义．