Question

4．如图所示，平行金属导轨间距为0.5m，水平放置，电源电动势为E=1.5V，内阻r=0.2Ω，质量m=0.05kg的金属棒电阻R=2.8Ω，与平行导轨垂直，其余电阻不计，空间中有磁感应强度B=2.0T、方向与导轨平面成60°角的匀强磁场，且垂直于金属棒，接通电路后，金属棒仍处于静止．（g=10m/s²）求：
（1）金属棒所受的支持力；
（2）金属棒受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）由闭合电路欧姆定律求出电流，应用安培力公式求出金属棒受到的安培力，然后应用平衡条件求出金属棒受到的支持力．
（2）应用平衡条件求出金属棒受到的摩擦力．

解答 解：（1）电路电流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{1.5}{2.8+0.2}$=0.5A，
金属棒受到的安培力：F=BIL=2×0.5×0.5=0.5N，
金属棒静止，处于平衡状态，在竖直方向上，
由平衡条件得：mg=N+Fsin30°，
解得：N=0.25N，方向：竖直向上；
（2）金属棒静止处于平衡状态，
在水平方向，由平衡条件得：
f=Fcos30°=0.5×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，方向：水平向右；
答：（1）金属棒所受的支持力大小为0.25N，方向：竖直向上；
（2）金属棒受到的摩擦力大小为$\frac{\sqrt{3}}{4}$N，方向：水平向右．

点评 本题考查了求力问题，应用闭合电路欧姆定律、应用安培力公式与平衡条件可以解题；求支持力与摩擦力力时不仅要求出大小，还有指明方向．