Question

如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽气孔．管内下部被一活塞封住一定量的气体（可视为理想气体）．开始时，封闭气体的温度为T₁，活塞上、下方气体的体积分别为3V₀、V₀，活塞上方气体的压强为p₀，活塞因重力而产生的压强为0.4p₀．先保持气体温度不变，缓慢将活塞上方抽成真空并密封，然后再对气体缓慢加热．求：
（1）刚开始加热时活塞下方密闭气体的体积V₁；
（2）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度T₂；
（3）当气体温度达到T₃=1.6T₁时气体的压强p₃．

Answer 1

（1）抽气过程为等温过程，活塞上面抽成真空时，下面气体的压强为0.4p₀，体积设为V₁．
由玻意耳定律得  （p₀+0.4p₀）V₀=0.4p₀V₁    
解得V₁=3.5 V₀
（2）气体等压膨胀，设活塞碰到玻璃管顶部时气体的温度是T₂．
由盖?吕萨克定律得 

V1

T1

=

V0+3V0

T2

 得 T₂=

8

7

T₁
（3）气体温度达到T₃=1.6T₁时气体的压强为p₃，活塞碰到顶部后的过程是等容升温过程．
由查理定律得 

0.4P0

T2

=

P3

T3

     得  p₃=0.56p₀      
答：（1）刚开始加热时活塞下方密闭气体的体积为3.5V₀；
（2）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度为

8

7

T₁；
（3）当气体温度达到T₃=1.6T₁时气体的压强为0.56p₀．