Question

如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功可表述为（ ）

A．?mgR
B．mgR
C．mgR
D．（1-μ）mgR

Answer 1

【答案】分析：BC段摩擦力可以求出，由做功公式求得BC段摩擦力对物体所做的功； 对全程由动能定理可求得AB段克服摩擦力所做的功．
解答：解：BC段物体受摩擦力f=μmg，位移为R，故BC段摩擦力对物体做功W=-fR=-μmgR； 对全程由动能定理可知，mgR+W₁+W=0
解得W₁=μmgR-mgR；
故AB段克服摩擦力做功为mgR-μmgR．
故选D
点评：AB段的摩擦力为变力，故可以由动能定理求解； 而BC段为恒力，可以直接由功的公式求解； 同时本题需要注意阻力做功与克服阻力做功的关系．