Question

如图所示，物块的质量为m，车静止时绳AC、BC与水平方向的夹角分别为53°和37°，求：
（1）当车以a=0.5g的加速度向右运动时，求AC绳的拉力T_A？
（2）当车以a=2g的加速度向右运动时，求BC绳的拉力T_B？

Answer 1

分析：当AC绳拉力刚好为0时，物块在BC绳的拉力与重力的作用下，做水平加速运动，求出此时的临界加速度
判断小车加速度与临界加速度的大小关系，判断两绳受力与否，根据平衡方程和牛顿第二定律，从而求出绳的拉力

解答：解：当AC绳拉力刚好为0时，设车的加速度为a₀．
mgtg53⁰=ma₀     
求解得：a₀=

4

3

g
（1）a=0.5g＜a₀ 时，两绳均有弹力．
T_Bcos37°-T_Acos53°=ma     
T_Bsin37°+T_Asin53°=mg       
联立求解得：T_A=0.5mg   T_B=mg
（2）a=2g＞a₀ 时，物体向上飞起来，AC松弛，
BC绳有弹力T_B′．

TB/2-m2g2

=ma
则：T_B′=

5

mg．
答：（1）当车以a=0.5g的加速度向右运动时，AC绳的拉力为0.5mg  
（2）当车以a=2g的加速度向右运动时，求BC绳的拉力为

5

mg

点评：本题关键是先找到当AC绳拉力刚好为0时，小车做水平加速运动的临界加速度，根据加速度与临界加速度的大小关系，判断绳子受力情况，根据牛顿第二定律列式求解．