Question

【题目】如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示。(取g＝10 m/s2，sin370=0.6,cos370=0.8)

试求：（1）拉力F的大小。（2）t＝4s时物体的速度v的大小。

Answer 1

【答案】（1）F=30N， μ=0.5 （2） v＝a3t3＝2m/s

【解析】试题分析：由图象得出加速上升过程和减速上升过程的加速度，然后根据牛顿第二定律列方程求解；先通过图象得到3s末速度为零，然后求出3s到4s物体的加速度，再根据速度时间关系公式求解4s末速度．

（1）设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知

撤去力后，由牛顿第二定律有

图像斜率表示加速度，故， ， 代入解得，

（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为， ，解得

则物体沿着斜面下滑的时间为

设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律

有，t=4s时速度