Question

【题目】如图所示，一个质量为m,电荷量+q的带电粒子（重力忽略不计），从静止开始经U1电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，金属板长L，两板间距d，粒子射出偏转电场时的偏转角θ=30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里的匀强磁场区域．求：

（1）两金属板间的电压U2的大小；

（2）若该匀强磁场的宽度为D，为使带电粒子不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大；

（3）试推导说明电性相同的不同带电粒子由同一加速电场静止加速再垂直进入同一偏转电场偏转时的运动轨迹相同。

Answer 1

【答案】(1) （2） （3）

【解析】 (1)在加速电场中有动能定理： =

在偏转电场中有牛顿第二定律

q =ma

=at

L=t

由以上各式得 =

（2）粒子进入磁场中的速度： = =

在磁场中由牛顿第二定律：qB=

由几何关系得：R+R=D

由以上得：B=

（3）粒子在电场中加速再进入偏转电场由功能关系和平抛运动规律

q=mv2

q=ma

y=at2

x=vt

得：y=x2

由上式可知，粒子的轨迹方程与粒子的比荷无关，即不同粒子的轨迹方程相同。