Question

如图所示，质量为M₁和M₂的两个物块处于静止状态，若不计绳子质量、滑轮质量，不计摩擦，那么下列描述正确的（　　）

• A．M₁大于

  M2

  2

• B．M₁等于

  M2

  2

• C．当M₁稍许增加时，角度α将增大，系统仍能处于平衡状态
• D．当M₂稍许减少时，角度α将增大，系统仍能处于平衡状态

Answer 1

分析：以下面一个滑轮为研究对象，分析受力情况．系统处于静止时，滑轮两侧绳子的拉力大小等于M₁g．根据平衡条件得出质量M₁和M₂的关系式，再进行分析．当M₁稍许增加时，绳子的拉力增大，角度α将增大，系统仍能处于平衡状态．当M₂稍许减少时，绳子的拉力不变，角度α将增大，系统仍能处于平衡状态．

解答：解：A、B以下面一个滑轮为研究对象，分析受力情况，如图．
系统平衡时F₁=M₂g，F₂=M₁g．由平衡条件得，2F₂cos

α

2

=F₁，
联立得   2M₁gcos

α

2

=M₂g，M₁=

1

2cos α 2

M₂g，cos

α

2

＜1，所以M₁＞

M2

2

．故A正确，B错误．
    C、当M₁稍许增加时，根据数学知识可知，α增大，方程2M₁gcos

α

2

=M₂g仍然成立，即系统能重新平衡．故C正确．
    D、当M₂稍许减少时，根据数学知识可知，α增大，方程2M₁gcos

α

2

=M₂g仍然成立，即系统能重新平衡．故D正确．
故选ACD

点评：本题CD两项也可以根据两个分力大小不变，夹角增大时，合力减小，分析夹角的变化．