Question

如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，轮边缘上的a、b两质点与O点的连线相互垂直，教a、b两质点均粘在轮边缘上，当a点转至如图的最低位置时，离地高度也为R，且a、b两质点同时脱落，经过相同时间落到水平地面上．
（1）求圆轮转动的角速度的大小．
（2）a、b两质点落到水平地面上的距离．

Answer 1

（1）a、b两质点同时脱落，经过相同时间落到水平地面上，所以轮子做逆时针转动，a物体平抛，b物体竖直下抛，经过相同时间t落到水平地面上．
对平抛物体a竖直方向自由落体：R=

1

2

gt2
对竖直下抛的物体b：2R=vt+

1

2

gt2
解得：v=

gR 2

由于v=ωR
得：ω=

g 2R

（2）b的落地点在b物体的正下方，a物体做平抛运动，水平方向是匀速直线运动．
所以水平位移：x=vt
解得：x=R
所以a、b两质点落到水平地面上的距离为2R．
答：（1）求圆轮转动的角速度的大小

g 2R

．
（2）a、b两质点落到水平地面上的距离为2R．