Question

如图所示，均匀的直角三角板ABC重为20N，在C点有固定的转动轴，A点用竖直的线AD拉住，当BC处于水平平衡位置时AD线上的拉力大小为F．后将一块凹槽口朝下、重为4N的木块卡在斜边AC上，木块沿斜边AC加速下滑，当木块经过AC的中点时细线的拉力大小变为F+△F，则下述正确的是（ ）

A．F＞10N
B．△F＞2N
C．△F=2N
D．△F＜2N

Answer 1

【答案】分析：质量分布均匀的直角三角板的重心在靠近AB的位置，以C为转轴，在未加木块时，根据杠杆平衡条件可得F的大小；△F的大小计算，设角ACB为θ，木块对斜面的压力为F_N=mg?cosθ，对于三角板，再次运用杠杆平衡条件得到绳子拉力大小．
解答：解：A、B、质量分布均匀的三角形的重心在靠近AB的位置，以C点为转轴，根据力矩平衡条件可得
    Mg?l₁=F?l_BC ①
由于＜l₁＜l_BC
解得  F＞10N．故A、B均错误；
C、D、设∠ACB为θ，木块对斜面的压力为
  F_N=mg?cosθ=4cosθ（N）
对于三角板，由杠杆平衡条件得
  4cosθ?+Mg?l₁=（F+△F）?l_BC ②
由①②两式得到，△F=2N．故C正确，D错误；
故选AC．
点评：本题关键根据力矩平衡条件列式分析计算，同时要知道三角形的重心为三个中线的交点．