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    19．在验证机械能守恒的实验中，质量为M的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，如图所示，（相邻计数点的时间间隔为T），纸带的左端与重物相连，测出S1，S2，S3，当地的重力加速度为g，则：
    （1）打点计时器打下计数点B时，物体的速度VB=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$．从初速为零的起点O到打下计数点B的过程中重力势能的减少量△EP=MgS2，此过程中物体的动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$）2．
    （2）实验中，发现重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的主要原因是C
    A．选用的重锤质量过大B．数据处理时出现计算错误
    C．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力
    D．实验时操作不够细，实验数据测量不准确
    （3）该实验得出的实验结论是在误差允许的范围内，机械能守恒．

    分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能的增加量．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
    重物下落过程中不可避免的受到阻力作用，重力势能不可能全部转化为动能，这是误差的主要来源．

    解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论得：vB=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$；
    从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是：△Ep=mgh=MgS2．
    此过程中物体动能的增加量是：△Ek=$\frac{1}{2}$MvB2=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$）2
    （2）A、由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此与质量无关，故A错误．
    BD、数据处理时出现计算错误，及操作不够细，实验数据测量不准确，不一定总是大于，也可能小于，故BD错误．
    C、空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力，导致减小的重力势能没有完全转化为动能．故C正确．
    故选：C．
    （3）通过实验得出的结论是：在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量，即机械能守恒．
    故答案为：（1）$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$，MgS2，$\frac{1}{2}$M（$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2T}$）2；（2）C；（3）在误差允许的范围内，机械能守恒．

    点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度；重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．

    练习册系列答案
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    B．A上升的最大竖直高度为$\frac{3}{2}$L
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    D．x=$\frac{9}{4}$L

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    A．保证摆动过程中摆长不变
    B．可使周期测量得更加准确
    C．需要改变摆长时便于调节
    D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
    （2）他组装好单摆后，在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则该摆球的直径为12.0mm，单摆摆长为1.005m．

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