Question

7．探究小车加速度与合力、质量关系的实验装置如图甲所示：

①若要探究小车的加速度与合力的关系，应保持小车质量不变，分别改变施加在小车上的拉力F，测出相对应的加速度a．
②把带有滑轮的长木板右端垫高，在没有牵引的情况下让小车拖着纸带以一定的初速度沿木板运动，打点计时器在纸带上打出一系列计时点，如果计时点间距相等，就说明摩擦力和小车重力沿木板向下的分力平衡．
③实验中使用50Hz交变电流作电源，在打出的纸带上选择5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，测量了C点到A点、E点到C点的距离如图乙所示．则C点的速度v_C=1.07m/s，纸带的加速度a=3.10m/s²．（结果保留三位有效数字）
④在验证牛顿第二定律的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据．然后根据测得的数据作出如图丙所示的a-F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，原因是C
A．没有平衡摩擦力，且小车质量较大
B．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大
C．平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大
D．平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大．

Answer 1

分析 探究加速度与力、质量的关系应用控制变量法，根据实验目的确定需要控制的变量；当小车做匀速直线运动，纸带上的点间隔相等时，恰好平衡摩擦力；放开小车前，小车要靠近打点计时器，要先接通电源，然后再放开小车；根据匀变速运动的推论求出小车的瞬时速度与加速度；
探究加速度与力的关系实验时，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．当小盘与砝码的质量远小于小车的质量时，可以认为小车受到的拉力等于小盘与砝码的重力．

解答 解：①若要探究小车的加速度与合力的关系，应保持小车质量不变，分别改变施加在小车上的拉力F，测出相对应的加速度a．
②把带有滑轮的长木板右端垫高，在没有牵引的情况下让小车拖着纸带以一定的初速度沿木板运动，打点计时器在纸带上打出一系列计时点，如果计时点间距相等，就说明摩擦力和小车重力沿木板向下的分力平衡．
③计数点间的时间间隔t=0.02s×5=0.1s，C点的速度v_C=$\frac{{x}_{AE}}{4t}$=$\frac{0.1520+0.2760}{4×0.1}$=1.07m/s，
纸带的加速度a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2t）^{2}}$=$\frac{0.2760-0.1520}{4×0．{1}^{2}}$=3.10m/s²．
④图线不过原点，F不等于零，a仍然为零，知平衡摩擦力不足，即平衡摩擦力时，所垫木板太低．
从图象上可以看出：F从0开始增加，砂和小桶的质量远小于车的质量，慢慢的砂的质量在增加，那么在后面砂和小桶的质量就没有远小于车的质量，那么绳子的拉力与砂和小桶的总重力就相差较大．图线不是直线的原因是砂和小桶的质量没有远小于车的质量，即砂和小桶的质量较大．故C正确，A、B、D错误．
故答案为：（1）小车质量；（2）相等；（3）1.07，3.10；（4）C．

点评 本题考查了实验注意事项、求瞬时速度与加速度问题，掌握基础知识、应用匀变速运动的推论即可正确解题；
在探究加速度与力和质量关系的实验中，知道两个认为：1、认为细绳的拉力等于小车的合力，（前提要平衡摩擦力），2、认为砂和小桶的总重力等于绳子的拉力，（前提是砂和小桶的质量远小于车的质量）．