Question

某校科技兴趣小组观察“嫦娥一号”的发射过程后，用实验来模拟卫星的发射．火箭点燃后从地面竖直升空，t₁时刻第一级火箭燃料燃尽后脱落，t₂时刻第二级火箭燃料燃尽后脱落，此后不再有燃料燃烧．实验中测得火箭竖直方向的v-t图象如图所示，设运动中不计空气阻力，燃料燃烧时产生的推力大小恒定．下列判断中正确的是（　　）

A．t₂时刻火箭到达最高点，t₃时刻火箭落回地面

B．火箭在t₂～t₃时间内的加速度大小等于重力加速度

C．火箭在0～t₁时间内的加速度大于t₁～t₂时间内的加速度

D．t₁～t₂时间内火箭处于超重状态，t₂～t₃时间内火箭处于失重状态

Answer 1

分析：（1）v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移；
（2）判断超重失重的方法是：加速度方向向上，物体处于超重状态，加速度方向向下，物体处于失重状态．

解答：解：A．火箭上升的最大高度即为运动过程中的最大位移，由图可知当速度等于零时，位移最大，火箭处于最高点，即t₃时刻到达最高点，故A错误；
   B．火箭在t₂～t₃时间内没有燃料燃烧，又不计空气阻力，故火箭只受重力，所以加速度等于重力加速度，故B正确；
   C．v-t图象中斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，由图可知火箭在0～t₁时间内的加速度小于t₁～t₂时间内的加速度，故C错误；
   D．加速度方向向上，物体处于超重状态，加速度方向向下，物体处于失重状态，由图可知，t₁～t₂时间内加速度为正，向上，所以火箭处于超重状态，t₂～t₃时间内加速度为负，向下，所以火箭处于失重状态，故D正确．
故选：BD．

点评：本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据加速度正确判断物体是超重还是失重状态，能根据图象读取有用信息，属于基础题．