Question

某班同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，
(1)如测出摆线长为，小球直径为D，次全振动的时间为，则当地的重力加速度等于                   (用以上字母表示)，为了减小测量周期的误差，应在           位置开始计时和结束计时．
(2) 如果单摆的偏角小于50，某小组测得的值偏小，可能原因是(   )

A．单摆的振幅较小

B．测摆线长时摆线拉得过紧

C．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度稍微增加了

D．开始计时时，秒表过迟按下

E．实验中误将49次全振动计为50次
(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长并测出相应的周期T，从而得出一组对应的和T的数值，再以为横坐标、           为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率．则重力加速度=         (用表示)

Answer 1

解答：解：（1）单摆的摆长L=，单摆的周期T=，由单摆的周期公式T=2π得，g=，代入解得，g= ，为了减小测量周期的误差，应在平衡位置记时
（2）A、根据g=可知，振幅与所测重力加速度无关，故A错误
B、测摆线长时摆线拉得过紧，摆长偏大，根据g=可知，测得的g应偏大．故B错误．
C、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，测得的单摆周期变大，根据g=可知，测得的g应偏小．故C正确．
D、开始计时时，秒表过迟按下，测得的单摆周期变小，根据g=可知，测得的g应偏大．故D错误．
E、实验中误将49次全振动计为50次，根据T=求出的周期变小，g偏大．故E错误．
故选C
（3）根据重力加速度的表达式g=可知，T²-l图线斜率k=，则g=．
故答案为：（1），平衡．（2）C．（3）．
点评：单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．图线可利用数学知识分析其物理意义．