Question

15．一汽车质量是3.0t，从静止开始沿一条水平公路行驶，行驶过程中牵引力的功率及汽车所受的阻力保持不变，已知牵引力的功率恒为90kW，行驶的最大速度是25m/s．（计算时g取10m/s²）
（1）求汽车在运动过程中受到的阻力是多大；
（2）如果这辆汽车受到的阻力跟重力成正比，装上2.0t货物，在牵引力功率保持不变的情况下，它在这条公路上1h最多能走多远？

Answer 1

分析 （1）当汽车速度最大时，牵引力等于阻力，结合P=fv_m求出汽车运动过程中受到的阻力．
（2）根据汽车所受阻力与汽车对地面的压力成正比，求出汽车装上货物后所受的阻力，根据动能定理求出汽车在这1h内通过的路程

解答 解：（1）设汽车运动过程中受到的阻力为f，达到最大速度v_m时，牵引力F=f，此时P=fv_m．
可知，$f=\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{90000}{25}N=3600N$
（2）设汽车装货物后运动过程中受到的阻力为f′，则$\frac{f′}{f}=\frac{5}{3}$，
所以$f′=\frac{5}{3}f=6000N$N．
此时汽车运动的最大速度为${v}_{m}=\frac{P}{f′}=\frac{90000}{6000}m/s=15m/s$．
对汽车在加速达到最大速度的过程运用动能定理有：$Pt-f′s=\frac{1}{2}{{m}_{总}v′}_{m}^{2}$．
解得1h内汽车通过的路程为s=53906.25m．
答：（1）汽车在运动过程中受到的阻力是3.6×10³N．
（2）汽车在这1.0h内通过的路程为53906.25m

点评 解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大