[题目]有一半球形玻璃砖.右侧面镀银.O为玻璃球心.光源S在其水平对称轴上.从光源S发出的一束光入射到球面上.其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播.另一部分光折射进入玻璃内.经右侧镀银面第一次反射后恰能沿原路返回.已知玻璃球半径为R.玻璃的折射率为.光在真空中的传播速度为c.求:①光源S与球冠顶点M之间的距离,②光线从进入玻璃到题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】有一半球形玻璃砖，右侧面镀银，O为玻璃球心，光源S在其水平对称轴上，从光源S发出的一束光入射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折射进入玻璃内，经右侧镀银面第一次反射后恰能沿原路返回。已知玻璃球半径为R，玻璃的折射率为，光在真空中的传播速度为c，求：

①光源S与球冠顶点M之间的距离；

②光线从进入玻璃到第一次离开玻璃所经历的时间。

【答案】①②

【解析】

①光路图如右图所示，设入射角、折射角、反射角分别为Q1、Q2、Q3，法线与SO的夹角为β

由折射定律

由反射定律及几何关系

解得Q1=600 Q2=300

由题意可得 β=Q2=300

α= Q1-β=300

由几何关系.

则

②光在玻璃中传播距离为d，传播速度为v

折射率

光在玻璃中传播时间

由几何关系d=2Rcos300

解得：

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