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    在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g=10m/s2．求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．
    分析：武警想以最短的时间滑到地面应当先做自由落体运动，然后做匀减速直线运动，落地的末速度v=6m/s，分别对两过程应用位移速度关系式列方程求解．
    解答：解：设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为（H-h1），加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度
    为vmax，由题意和匀变速运动的位移速度关系式得：
    自由落体过程：vmax2=2gh1　①
    匀减速运动过程：v2-vmax2=-2a（H-h1）②
    由①②两式解得：h1=
    2aH+v2
    2(g+a)
    =
    2×5×18+62
    2×(10+5)
    m=7.2 m
    武警战士的最大速度为：vmax=
    		2gh1
    =
    		2×10×7.2
     m/s=12 m/s
    加速时间：t1=
    vmax
    g
    =
    12
    10
     s=1.2 s
    减速时间：t2=
    vmax-v
    a
    =
    12-6
    5
     s=1.2 s
    下滑的最短时间：t=t1+t2=1.2 s+1.2 s=2.4 s
    答：武警战士下滑的最短时间为2.4s，加速下滑的距离为7.2m．
    点评：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于中等难度的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样问题就会迎刃而解．
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    在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60 kg训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下。开始下滑处在离地面18 m高处，由于武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，因此他开始让自己自由下落。已知该武警战士落地的速度不能大于6 m/s，以最大的力量紧握长绳可产生的最大加速度为5 m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10 m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离。（可以把武警看成质点）

     

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    科目：高中物理 来源：2011年陕西省澄城王庄中学高三上学期第一次月考物理卷 题型：计算题

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