一质量为m.电荷量为+q的粒子以速度v从O点沿y轴正方向射入一个磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域.磁场方向垂直纸面向外.粒子飞出磁场区域后.从b处穿过x轴.速度方向与x轴正方向的夹角为30°.同时进入场强为E.方向沿与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中.通过了b点正下方的c点.如图所示.粒子的重力不计.试求:(1)圆形匀强磁场区域� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(10分) 一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v从O点沿y轴正方向射入一个磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示，粒子的重力不计，试求：

（1）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（2）c点到b点的距离。

（1）（2）

试题分析：

(5分)
粒子在x轴下方作类平抛运动，垂直电场方向作匀速运动，沿电场方向作匀加速运动
位移与初速方向夹角为60°

(5分)
点评：本题难度较大，能够判断粒子在磁场中偏转轨迹的两个端点连线是磁场区域的最小直径是本题的关键，也是粒子运动的临界条件，判断粒子在各场中的运动类型是本题的突破口

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A．当小球运动到b点时，洛伦兹力最大

B．当小球运动到c点时，小球受到的支持力一定大于重力

C．小球从a点运动到b点，重力势能减小，电势能增大

D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

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，板间距离d=0.10m，在金属板右侧有一范围足够大，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=1.0×10^-2T，其左边界为y轴．在t=0时刻，两金属板间加如图乙所示的正弦交变电压．现从t=0开始，位于极板左侧的粒子源沿x轴向右以1000个/秒的数量连续均匀发射带正电的粒子，粒子均以

的初速度沿x轴进入电场，经电场后部分粒子射入磁场．已知带电粒子的比荷

，粒子通过电场区域的极短时间内，极板间的电压可以看作不变，不计粒子重力，不考虑极板边缘及粒子间相互影响．试求：

（1）t＝0时刻进入的粒子，经边界y轴射入磁场和射出磁场时两点间的距离；
（2）每秒钟有多少个粒子进入磁场；
（3）何时刻由粒子源进入的带电粒子在磁场中运动时间最长，求最长时间t_m（π≈3）．

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在如图所示的空间区域里，

轴左方有一匀强电场，场强方向跟

轴正方向成60°，大小为

；

轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度

=0.20T．有一质子以速度

=2.0×

m/s，由

轴上的A点（10cm，0）沿与

轴正方向成30°斜向上射入磁场，在磁场中运动一段时间后射入电场，后又回到磁场，经磁场作用后又射入电场．已知质子质量近似为

=1.6×

kg，电荷

=1.6×

C，质子重力不计．求：

（1）质子在磁场中做圆周运动的半径．
（2）质子从开始运动到第二次到达y轴所经历的时间．（计算结果保留3位有效数字）　
（3）质子第三次到达y轴的位置坐标．

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求：
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