Question

（2013天星调研卷）水平放置的光滑平行导轨，导轨之间距离L=0.2m，轨道平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，完全相同的导体棒ab和cd棒静止在导轨上，如图所示.。现用F=0.2N向右的水平恒力使ab棒由静止开始运动，经t=5s，ab棒的加速度a=1.37m/s²。已知导体棒ab和cd的质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.5Ω．则：

（1）当导体棒ab和cd棒速度差为△v=2m/s时，求回路中的感应电流。

（2）求t=5s时ab和cd两棒的速度v_ab、 v_cd。

（3）导体棒均稳定运动时两棒的速度差。

Answer 1

 （3）该题中的“稳定状态”应该是它们的加速度相同，此时两棒速度不相同但保持“相对”稳定，所以整体以稳定的速度差、相同的加速度一起向右做加速运动．

对导体棒ab和cd棒用整体法有：F = 2ma′   （2分）

对cd棒用隔离法有： = ma′（2分）

从而可得稳定时速度差△v=v_ab-v_cd=10m/s  ． （2分）