Question

4．若探月飞船绕月运行的圆形轨道半径增大，则飞船（　　）

• A． 线速度增大
• B． 角速度大小不变
• C． 周期增大
• D． 周期不变

Answer 1

分析 飞船绕月运行做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出各个量的表达式，再分析各个量的变化．

解答 解：飞船绕月运行时做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，其中M为月球质量，r为飞船的轨道半径．
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
可知，当飞船的轨道半径增大时，飞船的线速度、角速度均减小，周期增大．故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 对于卫星类型的问题，关键要建立物理模型，利用万有引力等于向心力列式分析，要能灵活选择向心力的公式．