Question

7．甲、乙两辆汽车在同一平直的公路上做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v-t图象中，如图，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动情况．关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲、乙两车均做匀速直线运动
• B． 甲、乙两车在10～20 s内两车逐渐远离
• C． 甲、乙两车在t=10 s时两车在公路上相遇
• D． 甲、乙两车在t=20 s时两车在公路上相遇

Answer 1

分析 t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，根据速度大小关系分析两车之间距离如何变化．根据速度图象的“面积”表示位移，判断位移关系，即可分析是否相遇．

解答 解：A、由图可知，甲做匀速直线运动，乙做匀速运动；故A错误；
B、t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在0-10s内甲车速度大于乙车的速度，两车逐渐远离．在10-20s内，甲车速度小于乙车的速度，两车逐渐靠近；故B错误．
C、根据速度图象的“面积”表示位移，由几何知识看出，在t=10s时两车位移并不相等；故不可能相遇；故C错误；
D、由几何知识看出，在t=20s时两车位移相等；二者相遇；故D正确；
故选：D．

点评 利用速度--时间图象求从同一位置出发的解追及问题，主要是把握以下几点：
①当两者速度相同时两者相距最远；
②当两者速度时间图象与时间轴围成的面积相同时两者位移相同，即再次相遇；
③当图象相交时两者速度相同．