Question

如图所示，有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速度地释放一颗，在连续释放若干钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB=15cm，BC=20cm．求：
（1）小球的加速度a；
（2）拍摄照片时B球的速度．?
（3）A球上面还有几颗正在滚动的钢球？?

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的规律△x=aT²根据AB、BC间的位移差和时间求加速度a；
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度和全程的平均速度相等的规律求解；
（3）由v_B=v_A+aT求出A点小球的速度v_A，由v_A=at_A，求出A球运动的时间，即可知道A球上面滚动的小球还有几颗．

解答：解：（1）由△x=aT²得：
小球下滑的加速度a=

xBC-xAB

T2

=

0.2-0.15

0．12

m/s2=5m/s2；
（2）B球的速度v_B等于AC段上的平均速度，即有
vB=

.

vAC

=

AB+BC

2T

=

0.15+0.2

2×0.1

m/s=1.75m/s
（3）由v_B=v_A+aT得，v_A=v_B-aT=1.75m/s-0.5m/s=1.25m/s
则A球运动的时间为t_A=

vA

a

=0.25s
由于T=0.1s，则A球上面滚动的小球还有2颗．
（1）小球的加速度是5m/s²．
（2）拍摄时B球的速度v_B是1.75m/s．
（3）A球上面滚动的小球还有2颗．

点评：题是闪光照相问题，运用匀变速运动的两个推论和运动学公式结合求解．