Question

一辆汽车沿平直公路运动，以速度v₁=6m/s通过前一半路程，以速度v₂=8m/s通过后一半路程，则汽车在全程中的平均速度是

6.86

m/s．若汽车在前一半时间内以6m/s的速度运动，后一半时间内以8m/s的速度运动，则全程的平均速度为

7

m/s．

Answer 1

分析：解平均速度方法可以用总位移除以总时间，如果在匀变速直线运动中平均速度还等于初末速度之和的一半，但是此题初末速度均未知，所以用总位移除以总时间较好．

解答：解：（1）因为物体沿直线前进，位移大小等于路程，设前一半位移是x，所用时间t₁； 则后一半位移也是x，时间t₂
则t₁=

x

v1

       ①
  t2=

x

v2

      ②
所以v平均=

2x

t1+t2

    ③
由①②③解得：v_平均=6.86m/s
（2）已知前一半时间内速度v₃=6m/s，后一半时间速度v₄=8m/s； 设前一半时间为t，后一半时间也为t
则v_平均=

v3t+v4t

2t

=7m/s
故答案为：6.86m/s，7m/s

点评：首先记准平均速度求解的基本表达式，通过题目判断合适的公式解答．