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    如图甲所示，两平行金属板的板长不超过0.2 m，板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度B＝0.01 T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度v0＝105 m/s，沿两板间的中线OO′平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线OO′垂直。已知带电粒子的比荷＝108 C/kg，粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计。
    (1)在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的，试说明这种处理能够成立的理由。
    (2)设t＝0.1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该带电粒子射出电场时的速度大小。
    (3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断d的大小是否随时间而变化？若不变，证明你的结论；若变，求出d的变化范围。
    解：(1)带电粒子在金属板间运动时间t＝，T＝0.2 s ①
    得t＜＜T，(或t时间内金属板间电压变化ΔU≤2×10－3 V，变化很小) ②
    故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的
    (2)t＝0.1 s时刻偏转电压U＝100 V
    带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场，电场力做功W＝qU ③
    由动能定理：W＝mv12－mv02 ④
    代入数据可得v1＝1.41×105 m/s⑤
    (3)设某一任意时刻射出电场的粒子速率为v，速度方向与水平方向的夹角为α，则

    v＝ ⑥
    粒子在磁场中有qvB＝m ⑦
    可得粒子进入磁场后，在磁场中做圆周运动的半径R＝
    由几何关系d＝2Rcosα ⑧
    可得：d＝＝0.2 m，故d不随时间而变化
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    （2011?徐州一模）如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨问距为L=1m，两导轨的，上端间接有电阻，阻值R=2Ω 虚线OO′下方是垂宣予导轨平面向里的匀强磁场，磁场磁感应强度为2T，现将质量m=0.1kg电阻不计的金届杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻．已知金属杆下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：
    （1）金属杆刚进入磁场时速度多大？下落了0.3m时速度为多大？
    （2）金属杆下落0.3m的过程中，在电阻R上产生的热量？
    （3）金属杆下落0.3m的过程中，通过电阻R的电荷量q？

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    q
    m
    =1x108C/kg、初速度v0=2x 105m/s的带正电粒子．忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极 板间的电压变化．sin30=0.5，sin37=0.6，sin45=
    		2
    2
    ．
    （1）求粒子进入磁场时的最大速率
    （2）对于在磁场中飞行时间最长的粒子，求出其在磁场中飞行的时间以及由0点出发 的可能时刻．
    （3）对于所有能从MN边界飞出磁场的粒子，试求这些粒子在MN边界上出射区域的宽度．

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    如图甲所示，两平行金厲板A，B的板长L=0.2m，板间距d=0.2m．两金属板 间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应．在金 属板上侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其上下宽度D=0.4m，左右范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B=1x 1O-2T．在极板下侧中点O处有一粒子源，从t=0时起不断地沿着00'发射比荷
    q
    m
    =1x108C/kg、初速度v0=2x 105m/s的带正电粒子．忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极 板间的电压变化．sin30=0.5，sin37=0.6，sin45=
    		2
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    ．
    （1）求粒子进入磁场时的最大速率
    （2）对于在磁场中飞行时间最长的粒子，求出其在磁场中飞行的时间以及由0点出发 的可能时刻．
    （3）对于所有能从MN边界飞出磁场的粒子，试求这些粒子在MN边界上出射区域的宽度．

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年江苏省常州市高二（上）期末物理试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）金属杆刚进入磁场时速度多大？下落了0.3m时速度为多大？
    （2）金属杆下落0.3m的过程中，在电阻R上产生的热量？
    （3）金属杆下落0.3m的过程中，通过电阻R的电荷量q？

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    （2）对于在磁场中飞行时间最长的粒子，求出其在磁场中飞行的时间以及由0点出发 的可能时刻．
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