如图所示.电阻不计的闭合导线框abcd处于磁感强度B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的匀强磁场中.线框匝数为50匝.面积S为0.5m2.线框绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω=200rad/s匀速运动.并与理想变压器相连.变压器副线圈接入一只额定电压为250V的灯泡.灯泡恰正常发光．求:(1)线框转动过程中感应电动势的最大值,(2)变压器原.副线圈的匝� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

如图所示，电阻不计的闭合导线框abcd处于磁感强度B=$\frac{\sqrt{2}}{10}$T的匀强磁场中，线框匝数为50匝，面积S为0.5m²，线框绕垂直于磁场方向的轴以角速度ω=200rad/s匀速运动，并与理想变压器相连，变压器副线圈接入一只额定电压为250V的灯泡，灯泡恰正常发光．求：
（1）线框转动过程中感应电动势的最大值；
（2）变压器原、副线圈的匝数比；
（3）已知交流电流表示数为0.1A，则线框从图示位置转过90°的过程中外力对线框做的功．

分析（1）根据E_m=NBSω求出线圈转动产生的电动势最大值
（2）根据E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值，根据电压与匝数成正比求解变压比；
（3）根据功能关系，外力对线框做的功等于回路中产生的电能．

解答解：（1）线圈转动产生的电动势最大值：
E_m=NBSω=50×$\frac{\sqrt{2}}{10}$×0.5×200=500$\sqrt{2}$V；
电压的有效值为：
E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{500\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=500V$
（2）额定电压为250V的灯泡，灯泡恰正常发光，故：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$
解得：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{500}{250}=2$
（3）已知交流电流表示数为0.1A，则线框从图示位置转过90°的过程中外力对线框做的功：
W=EI$•\frac{T}{4}$=500×0.1×$\frac{\frac{π}{2}}{200}$J≈0.39J
答：（1）线框转动过程中感应电动势的最大值为500$\sqrt{2}$V；
（2）变压器原、副线圈的匝数比为2：1；
（3）已知交流电流表示数为0.1A，则线框从图示位置转过90°的过程中外力对线框做的功约为0.39J．

点评解决本题的关键掌握交流电电动势峰值的表达式，以及知道峰值与有效值的关系，知道原副线圈电压、电流与匝数比的关系．

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7．

如图所示，有一匀强磁场分布在一个半径为R的圆形区域内，并以变化率$\frac{△B}{△t}$均匀变化．长度为L的圆弧金属棒按图中形式放置，圆弧圆心与圆形磁场的中心重合．下面给出了此圆弧金属棒中产生的感应电动势的表达式，其中只有一个是合理的．
你可能不会求解此圆弧金属棒中产生的感应电动势，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，此圆弧金属棒中产生的感应电动势的合理表达式应为（　　）

A．

E=$\frac{△B}{△t}\frac{LR}{2}$

B．

E=$\frac{△B}{△t}$LR

C．

E=$\frac{△B}{△t}$L

D．

E=0

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