Question

12．为缩短下楼时间，消防队员往往抱着一根竖直杆直接滑下．某次，消防队员在五层楼房内抱着竖直杆先以6m/s²的加速度匀加速下滑，1s末抱紧直杆开始以2m/s²的加速度匀减速下滑，到达地面时速度恰好为0．求消防队员：
（1）下滑过程中的最大速度；
（2）下滑的总时间和总位移．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出匀加速的末速度即下滑过程的最大速度；
（2）求出匀减速时间即可得出总时间，根据$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$分别求匀加速和匀减速的位移即可求出总位移

解答 解：（1）下滑过程的最大速度：${v}_{max}^{\;}={a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=6×1m/s=6m/s$
（2）匀减速运动，根据$v={v}_{0}^{\;}+{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}$，有
${t}_{2}^{\;}=\frac{0-6}{-2}s=3s$
总时间：$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=1+3=4s$
匀加速位移：${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{max}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{6}{2}×1=3m$
匀减速位移：${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{max}^{\;}}{2}{t}_{2}^{\;}=\frac{6}{2}×3=9m$
总位移：$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=3+9=12m$
答：（1）下滑过程中的最大速度6m/s；
（2）下滑的总时间为4s，总位移为12m

点评 该题是匀变速运动基本公式的直接应用，要求同学们能根据已知条件选择合适的公式进行求解，难度不大，属于基础题．