Question

（选修模块3-4）（8分）
有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²～L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是
      （选填“A”或“B”）。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比L_a/L_b=     。

（2）如图所示，半圆玻璃砖的半径R="10" cm，折射率为n= ，直径AB与屏幕垂直并接触于A点。激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。求两个光斑之间的距离L。

Answer 1

（1） B  4/9 （2）23.1 cm

（1） B（2分）4/9（2分）
（2）画出如图光路图，设折射角为r，根据折射定律
n=sinr/sini（1分）
解得r=60°（1分）
由几何知识得，△OPQ为直角三角形，
所以两个光斑PQ之间的距离
L=PA+AQ=Rtan30°+2Rsin60°（1分）
解得L=≈23.1 cm（1分）