Question

19．已知地球和火星的质量比$\frac{{M}_{地}}{{M}_{火}}$=$\frac{8}{1}$，半径比$\frac{{R}_{地}}{{R}_{火}}$=$\frac{2}{1}$，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地球表面上水平拖一个箱子，箱子能获得10m/s²的最大加速度．将此箱子和绳子送上火星表面，仍用该绳子水平拖木箱，则木箱产生的最大加速度为多少？（地球表面的重力加速度为10m/s²）（　　）

• A． 10m/s²
• B． 12.5m/s²
• C． 7.5m/s²
• D． 15m/s²

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力求出地球和火星表面的重力加速度之比，结合牛顿第二定律，抓住最大拉力相等，求出在火星表面拉动木箱的最大加速度．

解答 解：根据万有引力等于重力得，$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$，
解得g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
地球和火星的质量比$\frac{{M}_{地}}{{M}_{火}}$=$\frac{8}{1}$，半径比$\frac{{R}_{地}}{{R}_{火}}$=$\frac{2}{1}$，则$\frac{{g}_{地}}{{g}_{火}}=\frac{2}{1}$，
可知火星表面的重力加速度${g}_{火}=5m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，F-μmg_地=ma，
在火星表面，根据牛顿第二定律得，F-μmg_火=ma′，
联立解得a′=12.5m/s²．
故选：B．

点评 本题关键抓住天体表面上物体的重力近似等于万有引力，得到重力加速度的关系，再根据牛顿第二定律研究加速度．